УДК 577.270+517.977
Авторы:
Ким А. В., доктор физико-математических наук, профессор
Уральский государственный аграрный университет
Красовский А. Н., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой
Уральский государственный аграрный университет
Глушенкова В. В., программист
Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского, Уральское отделение Российской академии наук
Аннотация. Рассматривается математическая модель ВИЧ-процесса, решается задача об управлении по принципу обратной связи рассматриваемой модели ВИЧ-процессов. Роль управляющих воздействий в данной модели играют эффективности двух лекарств. Рассматривается задача о переводе нелинейного управляемого объекта из заданного начального в заданное конечное состояние, которые определяются начальным и конечным значениями информационного образа. В качестве информационного образа выбираются фазовые координаты вектора управляемого объекта, обуславливаемые количеством здоровых и инфицированных клеток, вирусных частиц и иммунных эффекторов. Ввиду нелинейности дифференциальных уравнений, описывающих ВИЧ-процесс, задача решается в классе смешанных стратегий управления с использованием метода экстремального сдвига. При этом в качестве поводыря (модели-лидера) используются графики изменения параметров системы с течением времени. Для устойчивого отслеживания движения реального динамического объекта и модели-поводыря используется вероятностная схема управления. Теоретические результаты иллюстрируются на компьютерном моделировании процесса при параметрах системы и данных, приближенных к реальным. Приведенные результаты продолжают исследования предшествующих научных работ.
Ключевые слова: ВИЧ-процесс, математическая модель, метод экстремального сдвига, управление моделью, вероятностная схема управления, модель-лидер, здоровые клетки, инфицированные клетки, вирусные частицы, эффекторы
Положительная рецензия представлена А. М. Тарасьевым, доктором физико-математических наук, заведующим сектором Института математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук.
